1問題提出

不知從什么時候起，我們的生活打上了越來越多的密碼烙印。我粗略統計了一下我的密碼使用情況：銀行卡、QQ、游戲、論壇、手機卡、電子郵箱、心情日記等等，加起來足有十來個。不算不知道，一算還真是嚇一跳。我們的生活已經悄悄地走向了密碼化。

前幾天，我就遇到了一件煩心事，QQ號又被盜了，郁悶啊……

怎么辦？我的QQ號已經不止一次被盜了。為了想這個密碼，我更是日思夜想，還殺死了我好幾十萬個腦細胞呢！！！看來我只能為我那幾十萬個腦細胞默哀了。

我又重新申請了一個QQ號，但是對于密碼的設置總得想個辦法吧！我原先的密碼是a1s2d3f4g5，我總認為這個密碼挺安全，可是沒想到還是慘遭不幸。

2問題解決

密碼的失密或被盜往往與人們的密碼設置方式有關，對于大多數人而言，習慣于用阿拉伯數字作為密碼，而且喜歡選用生日或是其他有紀念意義的數字。盜賊就是抓住了人們設置密碼時的這樣一種心理。因此，要防止密碼的被盜和失密，我們就需要謀劃新的密碼設置方法，我嘗試著用數學知識來設置密碼。

方法1 利用函數知識設置密碼

在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼。利用函數進行密碼的轉換，這是設置密碼的一種有效方法。

案例1有一種密碼，將英文的26個字母a，b，C，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見表格）。當密碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號y=(x+1)/2；當密碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號y=x/2+13。

按上述規定，將明碼“love”譯成的密碼是。

分析根據明碼與密碼的轉換關系，對照表格可知：明碼love的第一個字母l對應的序號是偶數12，代入y=x/2+13=19；序號19對應的字母是s．第二個字母o對應的序號是奇數15，代入y=(x+1)/2=8；序號8對應的字母是h．第三個字母v對應的序號是偶數22，代入y=x/2+13=24；序號24對應的字母是x．第四個字母e對應的序號是奇數5，代入y=(x+1)/2=3；序號3對應的字母是c，所以將明碼“love”譯成密碼是shxc。

方法2 利用因式分解設置密碼

在編制密碼的工作中，許多編碼方法，就來自于因數分解、因式分解技術的應用。

方法2 利用方程知識設置密碼

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．加密與解密是一個互逆過程，在加密規則中利用方程知識設置對應關系，再通過解方程實現解密。

案例2已知加密規則為：明文x、y、z對應密文2x+3y、3x+4y、3z．例如：明文1，2，3對應密文8，11，9．當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為．

分析由明文和密文的對應關系（即加密規則），我們可以得到下面的方程組:2x+3y=12，3x+4y=17，3z=27；

解得x=3，y=2，z=9

所以解密得到的明文為3，2，9。

方法3 利用質因數分解雙重加密

在日常生活中怎樣處理密碼易記但又不容易失密的矛盾呢？巧用質因數分解雙重加密不失為一種好的辦法。

案例3由5個1組成的11111這個數作為密碼，人們容易聯想到“五一勞動節”、“五個指頭一把抓”、“我愛五指山，我愛萬泉河”等等。應該說是一個容易記住的一個密碼，但它的安全性不強，容易失密。因此，考慮把這個數質因數分解，得到：11111=41×271。然后把這兩個質因數連寫，成為41271，作為第二層次的密碼，再加一道密，這樣密碼的安全性就大大加強了。

另外，如果擔心破解密碼的人也會想到分解質因數，可以加大分解的難度。把兩個質因數取得大些，分解起來就會困難得多。例如，從質數表上可以查到，8861和9973都是質數。把它們相乘，得到

8861×9973=88370753。

把乘積88370753作為第一密碼，構成第一道防線；把兩個質因數連寫，成為88619973，作為第二密碼，這第二道防線就不是一般小偷能破解的了。

在日常生活中，為了方便記憶同時又能破解出自己所設置的密碼，就應當在編制密碼時早作安排。比如選取上面這兩個大質數8861和9973，就已經預先定下錦囊妙計：只要用諧音的辦法，把它們讀成“爸爸留意，舅舅漆傘”，就能牢牢記住了。

3我的感悟

在知識經濟時代，數學已成為人們生活中不可或缺的一種工具，信息已經成為人們生活中最重要的因素。不論在軍事方面，還是在政治、商業、生活等領域中，信息的保密工作都將越來越顯得格外重要。今天，我運用所學的數學知識又為我的QQ號設置了一個密碼，一種安全感、成功感在我心里油然而生，真切地體會到數學在生活中的作用。

摘自：浙江省金華市第四中學初一（2）班 陳雋雅